Bryan Medina

Et si, comme indiqué le titre, nous appliquerons le logarithme à chacun des pixels de l’image, mais avant d’atteindre cette partie, nous vous rafraîchirons un peu, quel est un logarithme?

logarithme

Eh bien, dans le wiki, nous constatons que le logarithme est défini comme suit:

 » Numéro réel (argument), la fonction du logarithme attribue l’exposant (ou la puissance) à laquelle un nombre fixe (base) doit être élevé pour obtenir cet argument. « 

quelque chose étincelle, non? Mais calme, comme nous savons que la somme est l’opération opposée à la soustraction et la multiplication est pour la division. Le logarithme se pose comme une fonction antagoniste à l’exponciation. Par exemple, le résultat de la levée des résultats de la puissance (), il est interprété comme le nombre de fois (3) pour lequel il faut multiplier le 2 par lui-même, c’est-à-dire :

dans le logarithme Nous demandons. À quel pouvoir devrions-nous augmenter la base () pour obtenir? Et … eh bien,

  • ojito que le logarithme n’est défini que pour le nombre réel positif ().

La mise en œuvre de cet algorithme dans Python et Matlab le trouvez dans ce référentiel.

et bien, après cette brève introduction, maintenant si nous entrons maintenant. Dans les domaines, le logarithme est utilisé comme une fonction de transformation dans le but d’élargir la gamme dynamique de certaines intensités, roulant clairement, l’engagement de le réduire dans d’autres. Cette méthode est définie par:

Dans ce cas, la fonction est nécessaire depuis, comme nous l’avons déjà mentionné, le logarithme n’est pas défini et il est très (mais aussi), je peux trouver des pixels avec niveau d’intensité égale à. D’autre part, la valeur de la constante est définie par:

Le but de cette constante est d’ajuster la plage de valeurs de sortie à une plage appropriée pour le déploiement d’écran (8 bits), avec cette , l’intensité maximale pouvant être obtenue grâce à cette constante d’échelle aura 255. Sur la figure 2.1, nous observons la manière dont la fonction plante les intensités.

Logvs Figure 2.1 _ Dans ce cas, ayant une intensité de 200 à l’entrée, nous obtenons une intensité de 243 _.

L’une des plus grandes applications de cette transformation consiste à compresser la plage dynamique des images obtenues Par la transformation de Fourier (nous verrons ce thème plus tard) où les intensités peuvent être trouvées dans une plage allant jusqu’à (encore plus). Quel est le problème avec le déploiement de ces images? Parce que dans le cas de simplement faire une relation linéaire entre la plage de l’image d’entrée () pour le déploiement dans un périphérique 8 bits (plage de), les valeurs ayant une plus grande intensité dans l’entrée seront considérées comme du blanc à la sortie. Cependant, ces pixels entreprendront toute l’attention et les détails proposés par les pixels pauvres avec des brillants intermédiaires et sombres seront principalement ignorés car les intensités attribuées à la sortie seront très similaires les unes des autres, par exemple une différence de 1000 Unités à l’entrée, il sera égal ou moins à une différence unitaire dans la sortie (yup, indemblement à l’œil humain). Ce qui nous permet la transformation logarithmique élargit avec précision la gamme de déploiement de ces intensités basses et sombres. À la figure 2.2, nous trouvons un exemple des effets de cette transformation en une image du spectre de Fourier.

LOGFOURIER Figure 2.2 La grande amélioration est observée dans le Image, qui nous permet d’apprécier plus clairement ces détails qui avant le transformé, étaient cachés (l’image l’a pris d’ici.

et bien, à la figure 2.3 Nous trouvons un autre exemple où la gamme est étendue de gris Intensités.

LOGDDAR Figure 2.3 Un contraste plus important est observé dans l’image de sortie … Image prise de la série Netflix sombre.

Mais cette transformation n’est pas toujours adéquate, comme on le voit, à la figure 2.4, dans laquelle il semble que nous appliquions un décalage à l’image, saturer-la des intensités élevées.

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Figure 2.4 Peu de contraste dans l’image résultante.

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