Magnetisme. Llei d’Ampère


Flux de el camp magnètic. Llei d’Ampère

a

El flux de camp magnètic es defineix de manera anàloga a el flux de camp elèctric.

Flux de el camp magnètic

El flux de l’ camp magnètic Φm a través d’una superfície es defineix:

a

a

on dS és un vector perpendicular a la superfície en cada punt.

a

a

Com les línies de camp magnètic són tancades (no existeixen monopols ), el flux a través de qualsevol superfície tancada és nul:

a

a

Per tant, a l’contrari del que passava amb la llei de Gauss, el flux de camp magnètic no pot emprar per calcular camps magnètics.

Llei d’Ampère

la llei que ens permet calcular camps magnètics a partir dels corrents elèctrics és la Llei d’Ampère. Va ser descoberta per André – Marie Ampère en 1826 i s’enuncia:

a

a

La integral el primer membre és la circulació o integral de línia de camp magnètic al llarg d’una trajectòria tancada, i:

  • μ0 és la permeabilitat de l’buit
  • dl és un vector tangent a la trajectòria triada en cada punt
  • IT és el corrent neta que travessa la superfície delimitada per la trajectòria, i serà positiva o negativa segons el sentit amb el que travessi a la superfície.

camp magnètic creat per un fil infinit

Com a aplicació de la llei d’Ampère, a continuació es calcula el camp creat per un fil infinit pel qual circula un corrent I a una distància r de la mateixa. Les línies de camp magnètic tindran el sentit donat per la regla de la mà dreta per l’expressió general de el camp creat per un corrent, de manera que les seves línies de camp seran circumferències centrades en el fil, com es mostra a la part esquerra de la següent figura.

a

a

per a aplicar la llei d’Ampère s’utilitza per tant una circumferència centrada en el fil de radi r. Els vectors i dl són paral·lels en tots els punts de la mateixa, i el mòdul de camp és el mateix en tots els punts de la trajectòria. La integral de línia queda:

a

a

a

Emprant la llei d’Ampère es pot calcular el camp creat per diferents tipus de corrent. Dos exemples clàssics són el de l’toroide circular i el de l’solenoide ideal (*), els camps es mostren en la següent taula.

toroide circular sol ideal *

(*) Un solenoide ideal és una bobina de longitud gran les espires estan molt juntes. En l’expressió de el camp magnètic que crea, n és el nombre d’espires per unitat de longitud.

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *